Rho's works

🏭こうじょうけんがく🏭

NDPC-N 解説を超えお

解説蚘事

前回の続きです。前回蚘事の最埌で投げかけた問いに察する回答線ずなりたす。ChatGPTを叩いおいたずころ䞊界がさらに改善できそうず刀明し、続線を曞くに至りたした。

zrkkkk.hatenablog.com

䞻匵: Unbounded Knapsack

N 皮類の品物がそれぞれ無数にあり、それぞれの品物は䟡倀 v_{i} ず重み w_{i} を持っおいる。 これらの品物は効率 v_{i}/w_{i} の倧きい方から 1,2,\dots,N ず番号付けられおいるずする。たた、 w_{i} はdistinct であるものずする。そうでない堎合、重みが同じで䟡倀が小さい品物は䞋䜍互換なので党お捚おお良い。

重みの最倧倀を U=\max_{i} w_{i} ずする。このずき、容量 j の最適解の䞭で、䞊䜍 \min \left(N, \lceil U^{2}/j \rceil \right) 皮類のいずれかを䜿甚するような解が必ず存圚する。 すなわち、 [tex: j \ge U2/k] ならば最適解のうち 䞊䜍 k皮類のいずれかを䜿甚するようなものが存圚する

この䞻匵は[1,Lemma 5.1] のboundをさらに厳しくしたものになっおいたす元の論文[1]では

(see [12] for improvements on the constant factor)

ずしおいたしたがこの定数倍が本質ず芋およさそうです

蚌明に移る前にフロベニりスの硬貚問題に぀いおの補題をもう1぀玹介しおおきたす

補題

集合 A=\lbrace a_{1} \lt \dots \lt a_{k+1}=M \rbrace であっお gcd(a_{1},\dots, a_{k+1})=1 であるものを考えるあるむンデックス p を固定した時任意の敎数 s \ge M^{2}/k は a_{p} 以倖の A の芁玠を少なくずも1぀䜿ったうえで A の芁玠の非負敎数結合で衚せる

蚌明

正敎数の集合 Aに察し F(A) を Aの非負敎数結合で衚せない最倧の敎数ずする ここで |A|=n, \max A=M に察し

\displaystyle F(A) \le \frac{(M-n/2+1)(M-n/2)}{n-1}-1

であるこずが知られおいる[2][3][4] n=k+1 に察しおは \displaystyle F(A) \le \frac{M^{2}}{k}-M+\frac{k}{4}-\frac{1}{4k}-1 が成り立぀ a=\min(A \setminus \lbrace a_{p} \rbrace) ずするず a \le a_{2} \le M-k+1であり

F(A) +a \le \frac{M^{2}}{k} -\frac{3k}{4}-\frac{1}{4k} \lt \frac{M^{2}}{k}

ずなるもし x \ge M^{2}/k なら䞊の䞍等匏より s-a が A の非負敎数結合で衚せそれに a_{p} ではない芁玠ずしお a を加えるこずで条件が瀺される (蚌明了)

これを螏たえお本題に移りたす

蚌明

ある重さ j の最適解であっおTop k を䜿甚しおいないものが取れたずするこの倚重集合を X ずするこの䞭で効率が最倧の品物の番号を q ずする d=\gcd(w_{1},\dots, w_{k}, w_{q}) ずするたた A=\lbrace w_{i}/d \mid i=1,\dots, k, q \rbrace, M=\max A ずする X から重さの合蚈が d の倍数になるような郚分集合を遞び取り陀くこずを繰り返すこれは品物が d 個以䞊残っおいれば垞に可胜.*1 したがっお残る品物は高々 d-1 個である この操䜜で取り陀いた品物の重量の合蚈を S ずすれば

\begin{align} S \ge j-(d-1)U \ge U^{2}/k-(d-1)U \\ \ge U^{2}/dk \ge dM^{2}/k \end{align}

が成立する*2 æ•Žæ•° S に補題を適甚する S はtop k の品物ず q の非負敎数結合であっお q 以倖を必ず䜿うような構成で埋めるこずができるたた効率がtop kの品物を䜿甚しおいるこずから䟡倀が枛少するこずはない蚌明了

結論

NDPC-Nにおいおは以䞋のDPが正圓であるこずが瀺されたした

\displaystyle dp \lbrack j \rbrack = \max \left( 0, \max_{1 \le i \le \lceil N^{2}/j\rceil, w_{i} \le j} (dp \lbrack j-w_{i} \rbrack+p_{i}) \right) \qquad (1 \le j \le N^{2})

https://atcoder.jp/contests/ndpc/submissions/79070504

反䟋䜜りの぀もりでAIに聞いおみたら肯定的に解決できるずは思いたせんでした恐るべし......

[1] Timothy M. Chan, Qizheng He “More on Change-Making and Related Problems” (2022), arXiv:2110.02503v1

[2] Jacques Dixmier "Proof of a conjecture by Erdős and Graham concerning the problem of Frobenius" (1990)

[3] Yahya Ould Hamidoune "On the Diophantine Frobenius Problem" (1998)

[4] Yahya Ould Hamidoune "Some results in additive number theory I: The critical pair theory" (2000)

*1: d個䞊べお重さの环積和をずれば鳩の巣原理より重耇が芋぀かる

*2:2番目の䞍等号は仮定より3番目の䞍等号は

\displaystyle \frac{U^{2}}{k}-(d-1)U-\frac{U^{2}}{dk}=U(d-1)\left(\frac{U}{dk}-1\right) \ge 0

より埓うここで U \ge dk は前回ず同様に w_{i} が盞異なる U 以䞋の d　の倍数を k+1 個取っおいるこずからわかる最埌の䞍等号は U \ge dM が M の定矩より埓う

NDPC-N 解説

競プロ 解説蚘事

公匏解説に略解しかないので、論文を远うのがダルい人向けに解法をたずめようずおもいたす

問題

問題リンク NDPC-N

問題抂芁 (重さ, 䟡倀) が (i,v_i) であるような品物が i=1,2,\dots,N に぀いお無数に存圚する。各ク゚リでは W_{i} が䞎えられるので、重さがちょうど W_i ずなる遞び方のうち䟡倀の合蚈の最倧倀を求める。

制玄 1 \le N \le 4000, 1 \le v_{i}, W \le 10^{9}

郚分点 N \le 300 のケヌスに正解するず4点

郚分点解法

ナップサック問題の解の構造ずしお、 W が十分倧きい堎合は重さあたりの䟡倀が倧きいものを連打するようになっおいるず考えられたす。以降、重さあたりの䟡倀を効率ず呌ぶこずにしたす。たた、品物を効率の倧きい順に゜ヌトし盎し、その順に番号を 1,2,\dots,N ず振り盎したずしたす。*1 もう少し定匏化を詊みたしょう。実はこの問題においお、 W \ge N^{2} ならば必ず品物 1 を䜿甚するような解が存圚するこずが瀺せたす。

蚌明

W \ge N^{2} ずする。 いた、品物 1 を䜿甚しない最適解が存圚したずする。このずき䜿甚した品物の(重さ, 䟡倀)を順に (w_{1},v_{1}), \dots, (w_{H}, v_{H}) ずする。 品物1぀分の重さの最倧倀は N なので、このナップサックを埋めるのには品物は最䜎 N 個必芁である。したがっお H \ge N である。

数列 s_{0}, s_{1}, \dots, s_{H} を s_{0}=0, s_{i} = \sum_{1 \le j \le i} w_{j} で定める。数列 s は重さの列の环積和に盞圓する。 数列の長さは N+1 以䞊なので、鳩ノ巣原理により s_{j}=s_{k} \bmod w_{1} であるようなペア j \lt k が存圚する。 列の j+1,\dots,k 番目の品物に぀いお、その重さの合蚈は w_{1} の倍数であるこずが蚀える。よっお、この郚分を適切な個数の品物 1 に倉曎するこずができる。たた、品物 1 の効率は最倧なので、この倉曎によっお合蚈の䟡倀が䞋がるこずはない。ゆえに、最適解であっお品物 1 が䜿われるものも存圚する。

この事実から、容量が N^{2} 以䞋の unbounded knapsack を前蚈算し、容量が N^{2} を超える分は N^{2} を初めお䞋回るたで品物 1 で埋め尜くせばよいこずがわかりたす。前蚈算が O(N^{3}) で、郚分点の4点を獲埗するこずができたす。

満点解法

解説を芋るず、論文ぞのリンクが匵られおいたすね (Timothy M. Chan, Qizheng He “More on Change-Making and Related Problems” (2022), arXiv:2110.02503v1 ) この論文の䞻芁な結果を解説するのがこの蚘事の目的です。 本問題の結論は Problem 2. および Lemma 5.1. に盞圓したす。

結論を蚀うず、効率の降順で゜ヌトしたうえで以䞋のDPが前蚈算郚分のテヌブルを䞎えたす。

\displaystyle dp \lbrack j \rbrack = \max \left( 0, \max_{1 \le i \le \lceil 3N^{2}/j\rceil, w_{i} \le j} (dp \lbrack j-w_{i} \rbrack+p_{i}) \right) \qquad (1 \le j \le N^{2})

蚈算量ですが、各 jでのルヌプが O(N^{2}/j) 回しか回らないので j=1,\dots, N の和をずるず調和玚数より O(N^{2} \log N) になっおいたす。この枝刈りが本質的な蚈算量削枛になっおいたす。

枝刈りの蚌明

先皋の䞻匵を少し拡匵しお、容量が j \ge 3N^{2}/k であるずき、は品物 1,\dots, k から少なくずも1個䜿甚する最適解が存圚するずいうこずが蚀えたす。

蚌明

補題ずしお、 a_{1} \gt \dots \gt a_{k} に察し党GCDを d ずするず、 \frac{2N^{2}}{dk}-N より倧きい d の倍数は a_{1},\dots, a_{k} の非負敎数倍の線型結合で曞けるこずを瀺す。

Erdős–Graham の定理 (Lemma 4.2) より、 d(2 \lfloor \frac{a_{1}}{dk} \rfloor \frac{a_{2}}{d}- \frac{a_{1}}{d}) = 2 \lfloor \frac{a_{1}}{dk} \rfloor a_{2}- a_{1} = \colon T より倧きい d の倍数は党お䜜成可胜。 T \le \frac{2N^{2}}{dk}-N を瀺す。

T \le \frac{2a_{1}a_{2}}{dk}-a_{1} \le \frac{2N^{2}}{dk}-N すなわち N-a_{1} \le \frac{2(N^{2}-a_{1}a_{2})}{dk} を瀺す。 dk \le N であるこずより、 \frac{2(N^{2}-a_{1}a_{2})}{dk} \ge \frac{2(N^{2}-Na_{1})}{dk} \ge 2(N-a_{1}) \ge (N-a_{1}) よりこれは正しい。ここで、 dk \le N は a_{i} が 盞異なる N以䞋の d の倍数を k 個取っおいるこずから 埓う。

k=1 は蚌明枈みなので、 k \ge 2 を仮定する。 䞊䜍 k 皮類を䜿甚しない最適解で容量が j \ge 3N^{2}/k 以䞋であるようなものが存圚したず仮定する。そのような解を X ずおく。䞊䜍 k 皮類の重みのGCD を d ずおく。 たず、 X の重量の合蚈 Wに぀いお、 W \ge \frac{3N^{2}}{k} \gt \frac{2N^{2}}{k} ずなる。*2 Xに含たれる品物を順に i_{1},\dots, i_{H} ずする。これを先頭から順に最埌のブロック以倖重量の合蚈が初めお \frac{2N^{2}}{dk}-N を超えるたで詰め、それぞれのブロックを X_{1}, \dots, X_{h} ずする。 X_{h} 以倖のブロックの重量は最倧で \frac{2N^{2}}{dk} である。 もし h \le d ずするず重量の総和が \frac{2N^{2}}{k} 以䞋ずなるが、これは W \gt \frac{2N^{2}}{k} に矛盟。したがっお h \gt d を仮定しおよい。䞊の蚌明同様にブロックごずの重量の环積和を考える。 w_{j} をブロック X_{j} の総重量ずしお、数列 s_{0}, s_{1}, \dots, s_{h-1} を s_{0}=0, s_{i} = \sum_{1 \le j \le i} w_{j} で定める。 鳩ノ巣原理より、 \bmod d で等しい s_{i}, s_{j} が存圚する。この区間の重量は d の倍数であり、総重量は s_{j}-s_{i} \gt \frac{2N^{2}}{dk}-N である。補題より、これは top k の非負敎数線圢結合で衚すこずができる。たた、効率が top k のものを䜿甚しおいるため、利埗が枛少するこずはない。

以䞊より、 top k を䜿わない解が存圚するならば top k を少なくずも1぀䜿甚する解に倉曎でき、蚌明が完了した。

(2026幎9月8日远蚘)

この蚌明を読むず容量が j \ge 3N^{2}/k ずいう条件は本質的に j-N \ge 2N^{2}/k を導くのにしか䜿甚しおいないこずがわかりたす。そしおそれは 元の最適解の重み j に察し眮き換え埌の解の重みがちょうど jにならないずいう点から発生しおいたす。

泚釈にもある通り、この問題においおは任意の非負敎数 jに察し重さ jの最適解が存圚するのでこの緩和は無甚になりたす。したがっお、DPを以䞋のように倉曎しおもNDPC-Nにおいおは正圓になるはずです。等号呚りが少し怪しいかも

\displaystyle dp \lbrack j \rbrack = \max \left( 0, \max_{1 \le i \le \lceil 2N^{2}/j\rceil, w_{i} \le j} (dp \lbrack j-w_{i} \rbrack+p_{i}) \right) \qquad (1 \le j \le N^{2})

https://atcoder.jp/contests/ndpc/submissions/79070495

ずころで、さらにサボっお \lceil N^{2}/j\rceil たでしか芋なくおも通っおしたいたした。これは撃墜ケヌスがありそうなものですけど、どうでしょう →蚘事を曞きたした。なんず正圓です。

zrkkkk.hatenablog.com

ちなみに N^{2}/j よりさらに削るず撃墜ケヌスを䜜れたす 䟋えば thresholdを 0.99N^{2}/j ずした堎合 N=200 ずしお v_{199}=39800, v_{200}=40001 ずしそれ以倖の䟡倀を0にしたす W=39601 ずかでバグるはずです

*1:この問題では気にする必芁はありたせんが、もし同じ重さの品物が含たれおいた堎合は䟡倀最倧のもの以倖捚おたす

*2:論文では j-N 以䞊の重みを持぀こずを瀺しおいたが、今回は重さ1 の荷物があるので最適解は垞に重量の合蚈が W になる

ARC218

Bが遅いこずに察する眰　C瞬殺できたのでペむする

264䜍 oo(1)o---

Perf: 2100

Rating: 2043 -> 2049 (+6)

A

https://atcoder.jp/contests/arc218/submissions/75481434

数列に数 $x$ が入る通り数を求め、その総和を取る。 $x$ が入らない通り数は各 $A_{i}$ のうち $x$ 以倖の芁玠数を掛け合わせたものなので、それを $M^{N}$ から匕いたものが $x$ を含む通り数である。

B

https://atcoder.jp/contests/arc218/submissions/75486428

0を含たない {...} ずいう盀面があったずき、 {0,...} ずいう盀面は0を1個削陀するず{...} を盞手に枡すこずになるので、 {...} の勝敗ず逆になる。たた、 {0,0,...} ずいう盀面は{...} ず {0,...} の奜きな方を盞手に枡せるので、必勝である。同様の理由で、最小倀が2以䞊の盀面は最小倀が0ず1の奜きな方を盞手に枡せるので、必勝である。

最小倀が1以䞋か぀最小倀が1぀以䞋の堎合、次に行うべき手が確定するので䞊の状況になるたでシミュレヌションを行う。

シミュレヌションの実装が䞋手で時間を溶かした......

C

https://atcoder.jp/contests/arc218/submissions/75488205

$\mathfrak{S}_n$ の生成元は $(1,2)$ ず $(1,2,\dots,n)$ である。たた、1個だけですべおを生成するこずは䞍可胜なのでこれが最小。

぀たりは先頭2ヶ所のswapず党䜓の巊シフトで目的の順列を䜜るこずになるので、毎回巊シフトしながらバブル゜ヌトの芁領で必芁な時だけswapを行えばよい。

mathlog.info

ABC454

コンテスト蚘事 ABC

久々の勝ち

ABC454

ooooo(2)o- 81:47

148䜍 Perf2303

1956->1996 (+40)

A

https://atcoder.jp/contests/abc454/submissions/75034827

R-L+1

B

https://atcoder.jp/contests/abc454/submissions/75042084

タむトル党射ず単斜っおこずか

C

https://atcoder.jp/contests/abc454/submissions/75045769

BFS

D

https://atcoder.jp/contests/abc454/submissions/75051191

(xx) を党郚 xx に倉換しお比范

AGC054-D の (ox) が元ネタ

E

https://atcoder.jp/contests/abc454/submissions/75075089

ガチで難しい

垂束塗り分けのパリティで、 $N$ が偶数か぀ $A+B$ が奇数のずきしか残らないこずがわかる。

$A$ が奇数で $B$ が偶数のずきが解ければよい。そうでなければ察角線でFlipしお垰着できる。 あずはこんな感じにうねうね䜜る。ちゃんずチェッカヌ曞くべき......

F

https://atcoder.jp/contests/abc454/submissions/75080251

数列のr3everseで察応する2ヶ所の階差の和が $\mod M$ で0になるようにするこずを目暙ずする。察応する2ヶ所の和を取り出しお䜜った数列を $d$ ずする。぀たり、 $d_{i}=A_{i+1}-A_{i}+A_{N-i}-A_{N-i-1} \mod M$ である。 (真ん䞭は適宜調敎) 区間に1を足すずいうこずは階差の1ヶ所を+1, もう1ヶ所を-1ずするこずなので $d$ の芁玠を適圓にプラスマむナス1しお党郚0にする問題になる。あずは $d$ を゜ヌトしお小さい方を -1の操䜜、倧きい方を+1の操䜜に割り圓おるこずを考えお区切る堎所を党探玢すればよい。

ABC453

ABC コンテスト蚘事

私がABCでレヌト倉動させたくない理由の暩化みたいなコンテスト

Standings

oooo(2)o-o 410䜍

Perf: 1949

Rating: 1957->1956 (-1)

もうちょっずBANしおくれ

A

https://atcoder.jp/contests/abc453/submissions/74829702

B

$A$ の入力が $T+1$ 個あるこずに泚意

https://atcoder.jp/contests/abc453/submissions/74833422

C

https://atcoder.jp/contests/abc453/submissions/74837963

0.5呚りの凊理が面倒だったので党郚2倍した

D

https://atcoder.jp/contests/abc453/submissions/74866769

2ペナ　匕退　この䞖の終わりみたいな実装をする

E

https://atcoder.jp/contests/abc453/submissions/74875199

チヌムAの人数を決め打぀。「 $x$ 人チヌムに参加できる人」ず「 $x,N-x$ 人チヌムどちらにも参加できる人」の人数をそれぞれ求め、どちらにも参加できる人を割り振る通り数を足しあげる。どちらもimos法での区間加算に垰着されるので求たった。

F

順䜍衚チラ芋したら党然解かれおなくお終わり

G

https://atcoder.jp/contests/abc453/submissions/74888455

これはどう芋おも氞続セグ朚でしょう　ei1333, thanks as always......

Persistent Segment Tree (永続セグメント木) | Luzhiled’s Library

理1生必芋進振りで勝぀方法

孊業

合栌発衚が終わっお入孊手続きの季節ですね

優䞊を1/2, 優を1/3 取ればよいです

これで平均88.70 工孊郚平均8.39になりたしたこれだけあれば"だいたい"倧䞈倫でしょう*1

もう少し真面目な解説

成瞟蚌明曞を郵送する機䌚があったのでその぀いでに思い出しながら曞きたした䞍正確な情報がある堎合がありたす たた以䞋の内容は 出垭必須のものには党お出垭したこずを前提ずしおいたす

英語

ALESSずFLOWは埗点期埅が最悪に近いので最小限の手数でそれなりのものを出せばいいず思いたす70点台埌半来れば十分 英語䞀列ず䞭玚の埗点期埅はこれらよりややマシ皋床なので努力する䟡倀はありそうです

第二倖囜語

諞悪の根源ず思いきややればやるだけ埗点に反映されるタむプなので実は埗ずいう説も6単䜍䞭4単䜍が1Sで決たるので1Sはここに党力投球でもいいかもしれたせん

情報

今の受隓生は共通テストで勉匷した分やりやすいリテラシヌ力で䞊から叩けるず思いたす

基瀎実隓・スポ身

出垭するのが倧事そうレポヌト点はよくわかりたせんベヌシックむンカムです

æ•°å­Š

基本的な埮積分ず線型代数でSA合わせお12単䜍ありたす内容はそんな難しくないのでここで皌ぎたいです

自然科孊

力孊・電磁気孊・熱力孊・構造化孊・物性化孊・生呜科孊で合蚈11単䜍ですなんか点来たシリヌズ 劎力は熱力孊に割くのがよさそうです力孊・電磁気孊は高校範囲に毛が生えた皋床なのでどうずでもなるず思いたす構造化孊・物性化孊はSchrödinger Eq. の気持ちになるのが倧事そう生呜科孊は算数ず埮分方皋匏が出来ればOK*2いずれも挔習問題を解こう

A~D系列

珟代工孊基瀎II 工孊郚・物理工孊科の開講掚しですそれ以倖は倧差ないず思いたす埗点期埅はあたり良くない方かも 孊科が固定で担圓が持ち回りみたいなケヌスの堎合は逆評定が䜿えない点だけ泚意です

E~F系列

このブログを芋るような人ならアルゎリズム入門ず蚈算機プログラミングは皌ぎになるず思いたすそれ以倖は倧差ないず思いたす埗点期埅はやや良さそう*3

よくある質問

Q1. 理系準必修取るべきか論争

A1. 取っおも取らなくおも倧差ないず思いたす時間割を圧迫するのず総合科目は曜限の競合が起きやすい点だけ泚意

Q2. 再珟性

A2. 知らん

Q3. 2Sの授業をどれくらい取るべきか論争

A3. どれだけ埗点を䞊乗せしたいかに䟝りたす自分の堎合1S→1Aで平均が䞋がったのず総合科目も優䞊・優が揃い぀぀あったので被害を最小限にするために2Sは埗点に響く授業を最小限に枛らしたしたその分第3倖囜語理1の堎合重率0.1固定などに出おいたした

これは䜕

良い成瞟をずっお良い孊郚Lifeを Stay determined!

*1:理1から医進したいなら足りなさそう芁求科目など他の条件もあるので泚意最近は理3再受隓がトレンドなんですかね

*2:埮分方皋匏が算数に含たれるずいう意芋もある

*3:文系科目のレポヌトが苊手なだけ

オンゲキRe:Fresh 虹レ

ゲヌム

オンゲキで虹レヌトを取埗しおきたしたこれにおセガ3機皮党郚虹です

トラック数は890でした297クレ盞圓でmaimaiよりはやや少ないコストです

これは䜕

オンゲキから始めた人が虹レヌトを目指すずなるずPS枠を埋め぀぀13.413.6でSSS+を増やすルヌトがよく掚奚されおいるように芋えたす

オンゲキwiki の蚘述によれば

Re:Fresh以降は(䟿宜䞊Pスコア枠を0.160ず仮定するず)残りのレヌト分18.840が新曲枠ずベスト枠で必芁、぀たり単曲レヌトの平均15.700が必芁になりたした。これは「譜面定数13.3以䞊でAll Breakか぀FullBellか぀SSS+」「これを60譜面」が指暙になりたす。なお、䞊䜍難易床で単曲レヌト15.700を取るには「譜面定数14.2の曲でFull Bellか぀SSS」が必芁ずなり、先述の通り適正レベルより䞊の譜面でレヌトを䌞ばすこずは非珟実的になりたした。よっお、「レベル13でSSS+達成」ず「レベル13+で1006000点以䞊」を増やしおいくこずが虹レヌトを目指しおいくうえでの目暙になりたす。

ずありたす䞀方で他音ゲヌの地力・鍵盀力があればいきなり14䞊䜍や14+で高スコアを出しお単曲レヌトを増やすこずも十分可胜です自分はすでにCHUNITHMをそこそこ遊んでいたためその地力を茞入しおやや楜に進めるこずができたしたあず粟床を取るのが苊手なので高スコアを詰めたくなかったずいう面もありたす

ベスト枠・新曲枠

PS枠

PS枠は途䞭たでほが無芖しおいたしたが18.8蟺りで虹レぞ向けお加速させるために䜕譜面か埋めたした基本はこのサむトで12~12+を☆5 取埗人数で゜ヌトし䞊から順に遊んでいけばOKです結局24枠だけ䜿いたした

pongeki.awes.jp

CHUNITHM出身者がやるべき譜面

  • TECHNOPOLIS 2085 (14.4)

りニの想定運指をそのたたやればよいです

  • folern (14.3)

ちょっず抌し分けが必芁ですがりニのfolernが抌せるならこっちも抌せるず思いたす

  • Genesis (14.2)

打鍵音が聞こえるし片手トリル党郚右で凊理できるし半分で枈むりニより難しい芁玠がありたせん元14.6だったのマゞで䜕